 
 
 
ref χρησιμοποιείται για να λύσουμε ένα γραμμικό σύστημα εξισώσεων που γράφεται σε μορφή πίνακα:
Το όρισμα της 	
ref είαι ο επαυξημένος πίνακας του συστήματος
(ο πίνακας που προκύπτει, αυξάνοντας τον πίνακα 	
A στα δεξιά με το
στήλο-διάνυσμα 	
B).
Το αποτέλεσμα είναι ένας πίνακας 	
[A1,B1] όπου ο 	
A1 έχει 0
κάτω από την κύρια διαγώνιο, και οι λύσεις του συστήματος :
είναι ίδιες με τις λύσεις του συστήματος :
Για παράδειγμα, λύστε το σύστημα :
| ⎧ ⎨ ⎩ | 
 | 
Είσοδος :
Έξοδος :
Επομένως, η λύση είναι y=4 (τελευταία γραμμή) και x=−2 (αντικαθιστούμε το y στην 1η γραμμή).
 
 
